命题概念的建立,对学生来说,有一个过程。
首先,从因果关系引入”命题”概念。
原因为结果构成的完整陈述句,称为命题。
用多了之后,发现原因与结果可互换。原因也可以是一个命题。结果也可以是一个命题。更复杂的,是命题之组合。它们的共同点,就全是完整的陈述句。因此,在逻辑学中,扩展命题概念,“一句陈述句”称为命题。
命题所陈述的内容,千奇百怪。当陈述的是一个故事,就存在真假。陈述一条理由,可正确也可错误。在逻辑学内,也分为真假。陈述的是信仰,信则为真,不信则为假。如果陈述句不符合语言学要求,则定义命题为假。
当陈述内容中,包含有可变化的因素,真假随可变因素变化。逻辑学定义真假如下:把这样的命题分成两类。
一,全称命题,不论何种可变因素出现,全都为真,才定义命题为真。只要一个因素出现,结果为假,命题就定义为假。
当且仅当一个命题是全称命题时,要证明它为假,只需举出一个反例即可。
二,特称命题,例如存在性命题。只需有一个特例为真,则定义命题为真。要证特称命题为假,举反倒失效了,一般得用反证法。
逻辑学是研究因果关系的学说。不直接去证明命题的真假,而是根据定义,公理,己证明为真或假的命题,去证明新遇到的命题的真假。
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