二次方程求根公式推导过程，一元二次方程求根公式推导过程

你是爸妈唯一的宝贝女儿。时间过得真快，你已经从懵懂小女孩成长为身高超过爸妈的高一新生。爸爸还经常不由自主想起你小时候和你一起做游戏呢。爸爸今天出差在外，趁空闲，给你说说一些有关学习和成长的个人看法与建议，供你参考。

你曾经对我说过，进入高中后，学习上每天都应该像初三一样度过。你能自主有这个认识，说明你思想的高度。我就先说说学习的事。现在你进入一所普高，你也知道就拼文化课而已，要考一个好大学，或者更高一点大学，一本大学，普高的学生只能靠逆袭。所以你毫不犹豫地选择美术艺考。上周末，我们都在寻找画室，此中过程，你也明白如果选择美术艺考，既要兼顾美术专业，又要兼顾文化课。高中阶段这种选择要受的苦一定比单考文化课要多得多。但是你并没有任何犹豫和退缩，爸妈非常佩服你面对困难的勇气。艰难困苦，玉汝于成。一个人一辈子中总归会受一些苦，求学阶段受不了学习的苦，成人以后就会受生活的苦。学习的苦其实时间有限的，从狭义而言，也就是短短的三年高中时间。但是，受不了学习的苦，导致考不了相对好的大学，独立生活后就会承受更多的生活的苦。生活的苦延续的时间要长的多的多。度过困苦的三年换来不那么苦的几十个不那么苦的三年多划算啊。人的一生，总有一段时间要对自己狠一点，恰恰这个苦难的时间，往往是你进步最快，收获最多，甚至受益终生的经历！我相信你一定能理解我说的道理。

下面就我个人经历而言，谈谈学习态度和学习方法。

1、“魔怔”的学习状态。我有一次面试时被问到我最有成就感的事。那就是我在29岁工作5个年头之后，在没有离职的情况下，一边工作一边自学，最终以第3名成绩考上北理工的公费研究生。我多次给你讲过，一个人要实现一个目标，要进入“魔怔”状态。我当时在车间做操作工，需要上夜班，从晚8点要一直不停干活在凌晨2点。干完后赶紧找个地方铺下纸壳，倒下就睡，闹钟在6点响起，一秒钟激灵爬起来，在晨曦的光亮中背单词直至8点下班。下班后并不是去休息，而是继续学习一天。这种魔怔的状态让我时刻想起还有考纲内容没有复习到，还有很多英语单词不认识，复杂的英语从句不会翻译，政治客观题答题套路还没有掌握。总之，心里有无穷无尽的任务待完成，使得我丝毫不敢懈怠。聚焦自己精力于学习，生活其他方面做到极简。

2、自主的有规划的学习及任务清单

自主的学习，有规划的学习就是自己预先制订学习的内容。比如今天预先习数学3页，物理3页，背诵英语单词20个。并把这些写入学习计划里。我给你讲过的制订计划的smart原则。简而言之，具体的，可验收是否完成的，有时间期限的计划才是真正的计划。如果你在爸妈要求下，无精打采的坐在书桌旁，随机抓起一本书，无目标无时间期限的被动学习，这种学习效果一定很差。订计划时把自己没有解决的问题列一个清单，针对清单的内容有方向有内容的学习一定是高效的学习。

3、费曼学习法和互相学习

费曼学习法也就是输入输出学习法。有时候某个知识点你自认为你懂了，但实际上并不是真正的懂了。很可能会眼高手低或者理解不透彻不完整。判断一个知识点你是否真正掌握的一个简单方法就是让你调换角色来做一个老师，能否把这个知识点清晰完整清楚讲过给其他人听懂。所以我希望你能和你学习能力相当的同学组成学习小组，互相学习，互相问问题，这种互助的学习让记忆更深刻。比如一个单词，我理解的比较透，知道词根词缀如何记忆，和学习小组同学们分享。或者布置一个专题，让小组其中一个同学做事先准备，然后分享给大家。同一个问题，因为认知力差别不大，从你同学的角度可能比老师的角度更能让你理解和接受。

4、归纳总结做笔记与错题本

归纳总结可以把零散的知识系统性的联系起来。任何孤立的一个知识点如果不和其他知识点联系起来一定会让你理解不透彻或者特别容易遗忘。学习的过程就是掌握规律的过程。归纳总结就是提炼规律。这就要求你准备一个笔记本或者错题本记录你到的所思所得。比如，周六我们3人花费2个多小时去找计老师给你指点画画。计老师现场评点了你带去的素描，色彩和速写。计老师指出你目前素描中比例光线明暗的问题，色彩中颜色太花以及界面问题等等。我如果是你，一定第一时间记录在笔记本上，在以后的学习中针对性的改变。如果当时能手机录像就更好了。在新画室里，老师面对面指点时一定仔细听，笔记本上做记录，然后毫不犹豫的改。如果对自己存在的问题不敏感不认知不针对性刻意练习，即使你先起跑，随着时间延续，也一定会被后来者反超。建议准备一个活页式错题本，可以把各门功课集中一起，收集学习中难点。在复习阶段只需针对错题本复习，这样复习针对性强，效率高。

5、主动提出问题的越多，学习效率越高

学患无疑，疑则有进。对高中学习内容而已言，一个人对学习内容没有疑问，这说明她没有深入思考，是浅层次的被动学习。一定要把不理解没掌握的部分记录在书上，或者笔记本错题本上，求助老师同学。我考研时已经工作多年，自学时积累了一些专业课问题，身边根本找不到可以求教的人。我后来灵机一动求助于大学里教我做毕业设计的吴老师。我了解到她每周五下午三四节在化学系大楼有实验课，我从汉口过江到武昌去求她每周五实验课后给我20分钟到半小时帮我答疑。吴老师奖掖后进，对我一周累积的问题耐心回答，我收获巨大。

6、如何面对师长的批评和旁人的低评价

老师，家长针对你学习或生活中批评都是善意的，都是出于你健康成长的需要，不是在人格上贬低你，看不起你。相反如果老师家长对你缺点错误讳莫如深，不闻不问，让你自生自灭，那是真正的放弃你，对你成长有害无益。闻过则喜，别人指出你不足的地方，正是你进步的空间。别人对你的低评价只是评价此时此刻的你，只是暂时的，你的前路只有你自己做主。即使别人指责错了，或者并不是善意的，有时会受点委屈和冤枉，也不要耿耿于怀。开阔的心胸更有利于面对成人后的世界。

7、改变现状的行动力

现在你有了要求进步的良好愿望，这就要求你锚定目标，拿出行动。所以我把2022年美术生录取线打印出来拿给你。我经常说，一个人能否做成一件事，在于他是否有做成这件事的强烈愿望。这种强烈愿望会驱使你听到闹钟后毫不延迟起床而不是爸妈几次三番叫你起来。衡水中学学生起床整理床铺洗漱一共只有5分钟。人家重点中学都已经这样自律了，你还有什么理由拖延呢。

8、利用一切好的学习方法和学习的资源

任何有利于提高学习效果的方法都可以采用。我记得初中时，每次在新学期发新书，很多同学喜欢包书皮保护新书。而我同桌张同学从来不包书皮，反而是在封面封底各贴一张空白的与封面一样大的空白不干胶。英语书就在封面的不干胶上写最难背的最长的单词。数学书上写的是一元二次方程求根公式和韦达定理。每次拿出英语书，都会第一眼看到这个长单词。每次拿出数学书都会第一眼看到求根公式。把有问题的页码如p8(万能公式推导)写在封面上建立学习难点索引。诸如此类的任何有利于学习效果的办法都可以采用。

现在学习途径太多了。作业帮，小红书，哔哩哔哩，今日头条都有非常丰富的学习材料，教辅书也非常多。在主动学习下学习一定会如虎添翼。

还有，希望你在生活中学习。与书本学习相比，生活中学习一定是更立体的学习，理解更深。正所谓“行千里路，读万卷书”。去博物馆看青铜器，去野外爬山。

9、专题学习

针对某一个不懂的学习内容，收集此类习题，集中一段相对完整的时间来攻关克。在作业帮，小红书，哔哩哔哩搜索相关讲解或者向老师同学求助。每当攻克一个难题，此类累积的不会的难题如砍瓜切菜，成就感油然而生。

10、理解下的学习

即使是诸如历史政治类文科类学习也一定不能死记硬背地学，一定要深入思考学习内容，去理解他，联系生活。理顺逻辑，形成知识网络。现在新高考都是考察同学们活学活用知识的能力，而不是死知识本身。就历史考试而言，让你开卷考试，考题中真正让你直接抄书的能有几分?理科类科目由于逻辑性和延续性，更强调理解下的学习了。不理解，如果是机械接受的学习，但凡出题人设计一个小坑，你一定会掉进去。

11、如饥似渴阅读

一个人如果喜欢阅读，知识面、眼界和思维高度一定优于不喜欢阅读的人。喜欢阅读，语文作文和文科类科目常常占优。我系统读过吴晗《中国历史常识》，历史朝代夏商周春秋战国秦汉三国两晋南北朝五代十国隋唐宋元明清，不用背诵自然而然就在脑子里形成历史画卷。再举一个例子，我大学二年级考英语6级，有一篇阅读理解，讲可口可乐和百事可乐配方和口味的区别。其实英语阅读材料中很多单词我并不认识，读了个大概，但是我考试前不经意在杂志上读过相关的内容，答题时结合杂志内容作答。结果此次考试一次性通过。增加知识涵盖量，英语考试也占便宜。你时间不多，我建议你读《文摘周报》，紧扣时事，又有思辩，可以抓住碎片化时间，每期浏览半小时。

12、我开窍了

如果你找到了适合自己的学习方法，执行一段时间后，取得了非常大成绩。这种成就感促进你更加坚定执行这种适合自己的学习方法，形成良性循环。这就是俗称的开窍。你同班同学蒋同学，二模后短短一个月，中考提高80分，这就是开窍的例子。希望你早日开窍。开窍的起点就是你及时的改变，这种改变有时很不起眼，比如往很硬的墙上钉钉子，每次敲击下只有很小一个印子，但是不停敲击下，钉子一定会牢牢钻进墙里。没有改变，开窍不会自然而来。

13、除了生死，都是小事

人一辈子或早或晚总会遇到坎坷和不顺。学业上的，工作上的，感情上的。有时付出努力，但是并没有收获好的结果，这就是生活。努力了不一定会成功，不努力一定不会成功。心胸狭隘会导致钻牛角尖走入死胡同。我特别赞同“除了生死，都是小事”这个观点。老人与海的故事，海明威说：人不能被打败。以后无论遇到什么挫折，你爸妈都是你后援团。